最初の車の平均走行距離は 1 ガロンあたり 25 マイルですが、次の 15 台の 2 台の車は、その週に合計 1100 マイルを走行し、60 ガロンのガソリンを消費します。

1 台目の車の走行距離を x マイル、2 台目の車の走行距離を y マイルと表します。両方の車の合計走行距離は 1100 マイルであることがわかっているので、次のように書くことができます。

「」

x + y =1100

「」

また、最初の車は 1 ガロンあたり平均 25 マイルを走行することがわかっているため、消費するガソリン量は次のように計算できます。

「」

ガス1 =x / 25

「」

同様に、2 台目の車が消費するガソリン量は次のように計算できます。

「」

ガス2 =y / 15

「」

両方の車が消費するガソリンの総量は 60 ガロンとして与えられるため、次のように書くことができます。

「」

ガス1 + ガス2 =60

「」

Gas1 と Gas2 の式を置き換えると、次のようになります。

「」

x / 25 + y / 15 =60

「」

両辺に 75 (25 と 15 の最小公倍数) を掛けると、次のようになります。

「」

3x + 5y =4500

「」

これで、2 つの線形方程式からなる系ができました。

「」

x + y =1100

3x + 5y =4500

「」

この系は消去法や代入法を使って解くことができます。消去法を使ってみましょう。

「」

(-3) * (x + y) =(-3) * 1100

3x + 5y =4500

-3x - 3y =-3300

3x + 5y =4500

「」

これら 2 つの方程式を追加すると、次のようになります。

「」

2y =1200

「」

両辺を 2 で割ると、次のようになります。

「」

y =600

「」

ここで、この y の値を最初の方程式に代入できます。

「」

x + y =1100

x + 600 =1100

「」

両辺から 600 を引くと、次のようになります。

「」

x =500

「」

したがって、最初の車は 500 マイル走行し、2 台目の車は 600 マイル走行しました。