リコールを発表したばかりのメーカーから、10% のタイヤに欠陥があるという理由で新しいタイヤ 4 本セットを購入した場合、少なくともあなたのタイヤには欠陥がある確率はどれくらいですか?

次のイベントを定義しましょう。

A:最初のタイヤに欠陥があります。

B:2 番目のタイヤに欠陥があります。

C:3 番目のタイヤに欠陥があります。

D:4 番目のタイヤに欠陥があります。

次に、どのタイヤも欠陥がない確率は次のようになります。

P(欠陥なし) =P(A' および B' および C' および D')

タイヤは独立したイベントであるため、各イベントに欠陥がない確率を乗算できます。

P(欠陥なし) =(0.9)^4 =0.6561

したがって、少なくとも 1 つのタイヤに欠陥がある可能性は次のようになります。

P(少なくとも 1 つの欠陥) =1 - P(欠陥なし) =1 - 0.6561 =0.3439

つまり、新しいタイヤの少なくとも 1 つが欠陥がある可能性は 34.39% あります。